Факторный анализ |
Психологический словарь - Ф | |||
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ (англ. factor analysis) — совокупность математических методов снижения размерности пространства наблюдаемых переменных с помощью линейного проектирования. Исходным материалом для применения Факторного анализа служат матрицы расстояний между наблюдаемыми переменными (показателями разных тестов, показателями отдельных шкал тестов, измерениями к.-л. характеристик испытуемых); в классических вариантах Факторный анализ — это матрицы парных корреляций, в поздних модификациях — ненормированные аналоги корреляций или даже топологические меры расстояния. Основные алгоритмы Ф. а.: метод главных компонент и центроидный метод. Наибольшую сложность представляет интерпретация результатов Ф. а. Многие методы психодиагностики создавались с помощью Ф. а. О некоторых применениях Ф. а. см.: Большая пятерка, Метод семантического дифференциала, Первичные интеллектуальные способности.
АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ - метод многомерной статистики математической, применяемый при исследовании статистически связанных признаков с целью выявления определенного числа скрытых от непосредственного наблюдения факторов. Созданный в начале века для нужд психологии (предпринимались попытки выделить основной фактор, определяющий интеллект), впоследствии широко распространился в экономике, медицине, социологии и прочих науках, располагающих огромным количеством переменных, из коих обычно нужно выделить ведущие. С помощью анализа факторного не только устанавливается связь изменения одной переменной с изменением другой, но определяется мера этой связи и обнаруживаются основные факторы, лежащие в основе указанных изменений. Анализ факторный особенно продуктивен на начальных этапах исследований научных, когда нужно выделить некие предварительные закономерности в исследуемой области. Это позволяет сделать последующий эксперимент более совершенным по сравнению с экспериментом на переменных, выбранных произвольно или случайно. Как метод анализ факторный имеет и слабые стороны, в частности нет однозначного математического решения проблемы факторных нагрузок - влияния отдельных факторов на изменения различных переменных.
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ — комплекс аналитических методов, позволяющих выявить скрытые (латентные) признаки, а также причины их возникновения и внутренние закономерности их взаимосвязи (см. Латентный анализ). Ф. а. направлен на преобразование исходного набора признаков в более простую и содержательную форму. Центральная задача метода — переход от совокупности непосредственно измеряемых признаков изучаемого явления к комплексным обобщенным факторам, за которыми стоят комбинации исходных признаков, выделяемых на основе их внутренних закономерностей, отражающих структуру исследуемой области явлений. Согласно т. з. одного из создателей Ф. а. — Л. Терстоуна, этот метод применяется для «конденсирования» тестовых оценок, сведения их к относительно малому числу независимых переменных и для выделения факторов, необходимых для описания индивидуальных различий тестовых результатов. Поэтому Ф. а. представляет собой не только метод статистической обработки исходных данных для их обобщений, но и широкий научный метод подтверждения гипотез относительно природы процессов, присущих самому измеряемому свойству. Одной из наглядных моделей Ф. а. может служить схема, приведенная на рис. 75. Области признаков (психологических особенностей, свойств, способностей и т. д.), измеряемых тестами А, В, С, представлены в виде прямоугольников. В зоне 1 находятся общие признаки для тестов А и В, в зоне 2 — для тестов В и С, а в зоне 3 — признаки, влияющие на успешность выполнения тестов Л и С. В зоне 4 присутствуют признаки, объединенные общим для совокупности трех тестов фактором. Относительная площадь зон иллюстрирует факторный вес — меру проявления выявленной латентной переменной (признака) в результатах того или иного теста, — представленность в результатах теста данных выделенного универсального фактора XАБС. Исходной информацией для проведения Ф. а. является корреляционная матрица, или матрица интеркорреляций показателей тестов. В некоторых моделях Ф. а. матрица может включать и другие характеристики связей и сопряженности между изучаемыми признаками (напр., кластерные отношения, расстояния в семантическом пространстве и т. д.). Выделенные путем анализа интеркорреляций или других характеристик связи обобщенные факторы первого порядка могут быть представлены в виде новой матрицы, отражающей корреляции между факторами. На основе таких матриц могут определяться факторы более высокого порядка. В истории психологии Ф. а. связан с решением ряда теоретических задач. Сначала он воспринимался как один из основных подходов к раскрытию содержания психологических свойств. Так, Ч. Спирменом (1931 г.) на основе анализа корреляций между результатами различных тестов была выдвинута идея единого генерального фактора (фактор G), лежащего в основе успешности выполнения любых тестов, связанных с измерением интеллектуальных свойств. Им же в 1927г. была разработана математически обоснованная методика Ф. а., теоретической основой которой послужила однофакторная теория, исходящая из того, что в основе матрицы интеркорреляций лежат один общий и столько единичных факторов, сколько было использовано тестов. Л. Терстоуном (1931 г.) разработан мультифакторный анализ оценки многих коррелирующих между собой (облических) и относительно независимых (ортогональных) факторов, объясняющий мультифакторную концепцию интеллекта. После работ Л. Терстоуна начался период активной разработки различных математических моделей Ф. а. В настоящее время методы Ф. а. составляют сложную специальную область математической статистики. В психологической диагностике Ф. а. широко используется как для решения исследовательских задач, так и при конструировании психодиагностических методик (см. «Шестнадцать личностных факторов» опросник).
Следующие материалы:
Предыдущие материалы:
|